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我们为什么要学数学？如何学数学？

          章雄鹰

老师们，同学们，早上好！

今天我跟大家分享两个问题：我们为什么要学数学？如何学数学？

最近有一个社会热点问题引发了很多人的争论，就是高考改革中选择物理的学生很少，这引发了很多专家的担忧，这会带来工业发展和科学研究的后继乏力。而与物理学科紧密相关的数学在前几年也经历了一段“让数学滚出高考”的骂声，究其原因，无非就是这两门课程特别是数学很难，让很多学生在成长的过程中经受了长期痛苦的折磨和悲惨的记忆，所以对物理的选择和对数学的骂声实际上是这些学生对未来功利的选择和宣泄罢了。假如有一天数学真的在高考中是可以选择的，结局也许比物理更不妙。

那么我们为什么要学数学呢？著名数学家张恭庆院士在2015年有一个长篇报告《数学与国家实力》，他指出数学实力影响国家实力，世界强国必然是数学强国，并列举了英法德俄美等西方国家在数学研究和数学教育上的投入。在人类发展的历史中，数学已经深深地影响了三次科学革命和三次技术革命，数学与自然科学、社会科学、数据科学、技术科学等有紧密的关系，比如相对论需要用非欧几何来解释，计算机人工智能、语音识别、网络搜索需要用到概率统计，图像处理、无线信号的传输与压缩需要用到小波分析，交通运输、商业管理、政府决策需要用到运筹学，大数据时代需要用数学和统计进行数据处理，核武器、流体、星系演化、新材料、大工程等的计算机模拟需要高性能的数学算法，网络信息安全需要用到密码学，大型水坝的设计需要用到有限元方法，石油勘探与开采需要用到偏微分方程，医疗诊断中的CT扫描需要用到拉东变换，天气预报、地震预测需要用到数值模拟，全球定位系统需要用到图论，等等，需要用到数学的不胜枚举。数学影响了国民经济的各行各业，对一个国家的国防安全也有举足轻重的作用。我国是数学大国，但绝不是数学强国，在最能反映科技实力的学术的两端------最远离市场的基础研究和最贴近市场的应用研究，都是中国的弱项。而与之形成对照的是，像贝尔实验室、朗讯、IBM、微软、谷歌、雅虎这类IT行业的领袖，不断大量招聘数学专业的博士、硕士到公司工作，而且还专门设有相当规模的数学研究部门，支持数学家开展纯粹数学理论研究，以确保长期的核心竞争力。

在第四次工业革命的背景下，面对激烈的国际竞争，各大国均加大对STEM教育以及学生STEM素养的重视。所谓的STEM，即科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）、数学（Mathematics）。例如，1986年美国国家科学委员会发布《本科的科学、数学、工程教育》报告；2006年布什总统发布《美国竞争力计划》，鼓励学生主修科学、工程、技术和数学，培养其科技理工素养；2011年奥巴马总统推出新版的《美国创新战略》，加强STEM教育。2016年中国教育部出台的《教育信息化“十三五”规划》明确指出，要探索STEM教育，培养学生的创新意识。由此可见，对学生数学素养的培养已经上升到国家战略层面。

数学素养也是个人素养中不可缺少的一部分。培养人的数学素养，即提高一个人的推理能力、抽象能力、分析能力和创新能力。数学训练的作用，是其它训练难以替代的。何谓数学素养，即把所学的数学知识都排除或忘掉后剩下的东西，例如，从数学的角度看问题的出发点，有条理的思维、严密的思考和求证，简洁、清晰、准确地表达，在解决问题、总结工作时逻辑推理的意识和能力，对所从事的工作合理地量化与简化，并周到地运筹帷幄等等。2010年出台的《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》指出，树立科学的质量观，把促进人的全面发展、适应社会需要作为衡量教育质量的根本标准。2013年教育部委托北京师范大学牵头，联合国内多所高校和一百多名研究人员，历时三年完成的课题《中国学生发展核心素养研究报告》中也明确指出，传统素养基本指标包括：语言能力、数学素养、学会学习、问题解决能力。并强调教育的终极目标是培养全面发展的人。

那么如何学习数学呢？这是很多人都想知道的答案，包括你们，问这个问题的人，基本都是数学没怎么学好的人，也是想走捷径的人。那么，我想告诉你们的是，学好数学没有捷径。我只想谈两个观点：第一，数学是需要付出的，但学数学不等于做题。没有付出，不可能学好数学，凡是数学学得很好的人，一定做了很多题目，有很多的学习心得，一定会经常进行归纳总结；但做了很多题目的人，不一定个个数学都很好，这也是很多做了很多题但数学成绩依然不理想的人感到困惑和苦闷的地方，差别的主要原因就在于学习方式。做的题是否有价值，是否能从做题中得到收获。数学好的人喜欢研究自己不懂的题，数学不好的人喜欢做自己已经懂的题，这就是差别。所以是否有收获才是做题的动力，而不是盲目地去做题。第二，能学好数学的人都是有一定智商的人，但有很好智商的人不一定能学好数学。有一句俗话叫“聪明反被聪明误”，很多聪明的人是学不好数学的，因为这些人有一个共性，就是眼高手低。数学需要踏踏实实的人，需要做事严谨的人，需要有耐心去进行逻辑推理的人。数学有抽象性，所以也需要一定的智商才能理解这种抽象，如果你没有，你就应该用勤奋来弥补。能学好数学的人都是勤奋、踏实、聪慧的。学数学不能只是功利地认为是为了考一个好分数，考一间好大学这么简单。学数学最重要的一点，是塑造一个人的品格，坚韧的品格！培养一个人分析问题、解决问题的方式，如何用数学的思维去面对困难、克服困难等等。这些在未来的人生中都是极其宝贵的。

    希望大家能够因为我们数学老师的存在从而热爱数学，感受到数学的美妙。我的讲话完了，谢谢！