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数学和文学

朱家明

同学们，今天我想和大家交流的话题是：数学和文学。

数学和文学看似风马牛不相及，但数学和文学有着奇妙的统一性。文学侧重于形象思维，文学以感觉经验的形式传达人类理性思维的成果；而数学侧重于抽象思维与逻辑推理，数学以理性思维的形式描述人类的感觉经验。

学好数学，不可忽视文学修养。现举一例：高中数学课本《必修3》（人教版第36页）讲如何求“两个数的最大公约数”时，介绍了中国古代数学名著《九章算术》里讲述的方法“可半者半之，不可半者，副置分母子之数，以少减多，更相减损，求其等也。以等数约之。”这段话讲的是什么？语言文字功底差的同学估计是读不懂，翻译成现代语言如下：任意给两个正整数，判断它们是否都是偶数。若是，用2约简；若不是，执行下一步：以较大的数减去较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数。继续这个操作，直到所得的数相等为止，则这个数（等数）或这个数与约简的数的乘积就是所求的最大公约数。

再具体些，比如求36和84的最大公约数，先用2约分得18和42，再用2约分得9和21，然后21-9=12,12-9=3,9-3=6,6-3=3，最后所得差3等于减数3为止，那么所求的最大公约数是3X2X2=12.

大家可能知道“韩信点兵”的故事（又叫孙子定理）：“今物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”用现代汉语表述为：“一个正整数，被3除时余2，被5除时余3，被7除时余2，假设这个数不超过100，问这个数多大？”我国明朝数学家程大位将此题解法写成诗歌“三人同行七十稀，五树梅花二一枝，七子团圆正半月，除百零五便得知”。如果文学功底不好的同学，估计题读不懂，解法也读不懂。

数学入诗，使诗情趣盎然，韵味大增，如“一去二三里，烟村四五家，楼台六七座，八九十枝花”。宋人邵康的这首诗生动地描写了自然朴素的乡村景象，宛如一幅淡雅的水墨画，然而它却有一半是用数字写出来的，诗意的美隐含在数字的和谐中。

相信大家都读过《西游记》，第三十六回有这样一首诗：“十里长亭无客走，九重天上现星辰。八河船只皆收港，七千州县尽关门。六宫五府回官宅，四海三江罢钓纶。两山楼头钟鼓响，一轮明月满乾坤。”十个数字由大到小排列，把夜色写得静美无比，可谓匠心独运。

西汉才女卓文君写给丈夫司马相如的数字诗也很有趣味，“一别之后，二地相思，只说是三四月，又谁知五六年，七弦琴无心弹，八行书无可传，九连环从中折断，十里长亭望眼欲穿，百般怨，千般念，万般无奈把郎怨，万语千言说不完，百般无奈十凭栏。重九登高看孤雁，八月中秋月圆人不圆。七月半烧香秉烛问苍天，六月伏天人人摇扇我心寒，五月榴花如火，偏遇阵阵冷雨浇花瓣，四月枇杷黄，我欲对镜心意乱，三月桃花随流水，二月风筝线儿断。噫！郎啊郎，巴不得下一世你为女来我为男。” 这位才女，一首诗分别用正序使用了从一到万、又用逆序使用了从万到一的数字，意切情真，回肠荡气。司马相如读后，感叹妻子的出众才华和满腔深情，不禁愧悔交加，遂亲自回乡把卓文君接到任上，从此举案齐眉，百年偕老。

事实上，古今中外有许多数学家文学功底都相当深厚，微积分奠基人之一莱布尼兹，从小对诗歌和历史怀有浓厚的兴趣．他充分利用家中藏书，博古通今，为后来在哲学、数学等一系列学科取得开创性成果打下坚实基础。数学王子高斯在哥廷根大学就读期间，最喜好的两门学科是数学和语言，并终生保持对它们的爱好。法国著名数学家柯西曾在意大利一所大学里讲过文学诗词课，并著有《论诗词创作法》一书留世，柯西的文学功底可见一斑。

我国著名数学家华罗庚、苏步青等都能诗善文，他们把诗词作为终身业余爱好，他们所写的科普文章极富文采，情趣盎然。

我们知道，数学的两大分支是代数与几何，两者之间的关系是什么？怎样才能学好这两门学科，华罗庚教授曾作诗教导我们：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”。

同学们，数学和文学是相通的，我从来不觉得数学与文学相悖，语文没学好可能数学应用题就读不懂或者理解上会产生歧义，学习数学的人要注意文学修养，特别是有志于数学研究的年轻人尤其不要忽视这一点。

谢谢大家，再见！